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    2018年湖北成人高考入学考试数学模拟试卷真题及答案(7)

    来源:湖北学历教育网 发表时间:2018-09-14 浏览:

    2018年湖北成人高考数学模拟题
     
             本试卷共4页,21小题,满分150分。考试用时120分钟。
    参考公式:
    线性回归方程北京英才苑,http://ycy.com.cn中系数计算公式
           锥体体积公式V=北京英才苑,http://ycy.com.cnSh,其中S为锥体的底面积,h为锥体的高。
    样本数据x1,x2,……,xa的标准差,
             其中北京英才苑,http://ycy.com.cn表示样本均值。
             N是正整数,则
    一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,满分50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
    1.已知向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4)。若北京英才苑,http://ycy.com.cn为实数,(北京英才苑,http://ycy.com.cn),则北京英才苑,http://ycy.com.cn=
             A. 北京英才苑,http://ycy.com.cn                            B.北京英才苑,http://ycy.com.cn                             C.1                                  D.2
    2.设复数z满足iz=1,其中i为虚数单位,则                                                       
             A.-i                              B.i                              C.-1                           D.1
    3.设圆C与圆x2+(y-3)2=1外切,与直线y =0相切,则C的圆心轨迹为
             A.抛物线                    B.双曲线                   C.椭圆                       D.圆
    4.已知平面直角坐标系北京英才苑,http://ycy.com.cn上的区域D由不等式北京英才苑,http://ycy.com.cn  给定,若M(x,y)为D上的动点,点A的坐标为北京英才苑,http://ycy.com.cn,则z=北京英才苑,http://ycy.com.cn·北京英才苑,http://ycy.com.cn的最大值为
             A.3                                 B.4                                 C.3北京英才苑,http://ycy.com.cn                        D.4北京英才苑,http://ycy.com.cn
    5.已知集合A=北京英才苑,http://ycy.com.cn为实数,且,B=北京英才苑,http://ycy.com.cn北京英才苑,http://ycy.com.cn则A北京英才苑,http://ycy.com.cnB的元素个数为
             A.4                         B.3                        C.2                     D.1
    6.正五棱柱中,不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线,那么一个正五棱柱对角线的条数共有
             A.20                               B.15                                C.12                              D.10
    7.函数北京英才苑,http://ycy.com.cn的定义域是
             A.                                                              B.(1,+北京英才苑,http://ycy.com.cn
             C.(-1,1)∪(1,+∞)                                    D.(-北京英才苑,http://ycy.com.cn,+北京英才苑,http://ycy.com.cn
    8.不等式2x2-x-1>0的解集是
             A.北京英才苑,http://ycy.com.cn                      B.(-北京英才苑,http://ycy.com.cn,1)∪(2,+北京英才苑,http://ycy.com.cn) 
             C.(1, +北京英才苑,http://ycy.com.cn)           D.北京英才苑,http://ycy.com.cn
    9.设f(x),g(x),h(x)是R上的任意实值函数,如下定义两个函数北京英才苑,http://ycy.com.cn北京英才苑,http://ycy.com.cn;对任意x ∈北京英才苑,http://ycy.com.cn,(f·g)(x)=北京英才苑,http://ycy.com.cn;(f·g)(x)=北京英才苑,http://ycy.com.cn.则下列恒等式成立的是
             A.
             B.
             C.
             D.
    10.如图1-3,某几何体的正视图(主视图),侧视图(左视图)和俯视图分别是等腰三角形和菱形,则该几何体体积为

             A.北京英才苑,http://ycy.com.cn                       B.4                              C.北京英才苑,http://ycy.com.cn                      D.2
    二、填空题:本大题共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分。
    11.设函数北京英才苑,http://ycy.com.cn,若北京英才苑,http://ycy.com.cn,则f(-a)=_______
    12.为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系,下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x(单位:小时)与当天投篮命中率y 之间的关系:
    时间 1 2 3 4 5
    命中率 0.4 0.5 0.6 0.6 0.4
             小李这5天的平均投篮命中率为_________;用线性回归分析的方法,预测小李每月6号打篮球6小时的投篮命中率为________.
    13.已知北京英才苑,http://ycy.com.cn是同等比数列,a2=2,a4-a3=4,则此数列的公比q=­______
    (二)选择题(14-15题,考生只能从中选做一题)
    14.(坐标系与参数方程选做题)已知两曲线参数方程分别为北京英才苑,http://ycy.com.cn(0北京英才苑,http://ycy.com.cn<北京英才苑,http://ycy.com.cn)和北京英才苑,http://ycy.com.cn(t北京英才苑,http://ycy.com.cn),它们的交点坐标为             。

    15.(集合证明选讲选做题)如图4,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=4,CD=2.E,F分别为AD,BC上点,且EF=3,EF∥AB,则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为
    三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.
    16.(本小题满分13分)
             在某次测验中,有6位同学的平均成绩为75分。用xn表示编号为n(n=1,2,…,6)的同学所得成绩,且前5位同学的成绩如下:
    编号n 1 2 3 4 5
    成绩xn 70 76 72 70 72
    (1)求第6位同学的成绩x6,及这6位同学成绩的标准差s;
    (2)从前5位同学中,随机地选2位同学,求恰有1位同学成绩在区间(68,75)中的概率。
    17.(本小题满分为12分)
             已知函数北京英才苑,http://ycy.com.cn北京英才苑,http://ycy.com.cnR。
    (1)求北京英才苑,http://ycy.com.cn的值;
    (2)设北京英才苑,http://ycy.com.cn,f(3北京英才苑,http://ycy.com.cn)=北京英才苑,http://ycy.com.cn,f(3北京英才苑,http://ycy.com.cn+2北京英才苑,http://ycy.com.cn)=北京英才苑,http://ycy.com.cn.求sin(北京英才苑,http://ycy.com.cn 北京英才苑,http://ycy.com.cn)的值
    18.(本小题满分14分)
             设a>0,讨论函数f(x)=lnx+a(1-a)x2-2(1-a)的单调性。
     
    19.(本小题满分14分)
             设b>0,数列北京英才苑,http://ycy.com.cn}满足a1=b,北京英才苑,http://ycy.com.cn
    (1)求数列北京英才苑,http://ycy.com.cn北京英才苑,http://ycy.com.cn的通项公式;
    (2)证明:对于一切正整数n,2a北京英才苑,http://ycy.com.cn北京英才苑,http://ycy.com.cnb北京英才苑,http://ycy.com.cn+1
    20.(本小题满分13分)
           图5所示的集合体是将高为2,底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后,将其中一半沿切面向右水平平移后得到的.A,A′,B,B′分别为北京英才苑,http://ycy.com.cn,北京英才苑,http://ycy.com.cn,北京英才苑,http://ycy.com.cn,北京英才苑,http://ycy.com.cn的中点,北京英才苑,http://ycy.com.cn分别为北京英才苑,http://ycy.com.cn的中点.
    (1)证明:北京英才苑,http://ycy.com.cn四点共面;
    (2)设G为A A′中点,延长\北京英才苑,http://ycy.com.cn到H′,使得北京英才苑,http://ycy.com.cn.证明:北京英才苑,http://ycy.com.cn

     
     
     
    21.(本小题满分14分)
             在平面直角坐标系北京英才苑,http://ycy.com.cn中,直线北京英才苑,http://ycy.com.cn北京英才苑,http://ycy.com.cn轴于点A,设北京英才苑,http://ycy.com.cn北京英才苑,http://ycy.com.cn上一点,M是线段OP的垂直平分线上一点,且满足北京英才苑,http://ycy.com.cn∠MPO=∠AOP
    (1)当点P在北京英才苑,http://ycy.com.cn上运动时,求点M的轨迹E的方程;
    (2)已知T(1,-1),设H是E 上动点,求北京英才苑,http://ycy.com.cn+北京英才苑,http://ycy.com.cn的最小值,并给出此时点H的坐标;
    (3)过点T(1,-1)且不平行与y轴的直线l1与轨迹E有且只有两个不同的交点,求直线北京英才苑,http://ycy.com.cn的斜率k的取值范围。